OPERASI BILANGAN BULAT

Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat. Operasi hitung campuran adalah menyelesaikan perhitungan yang terdiri dari perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Pengertian bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatif. Bilangan cacah = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Bilangan negatif = -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, .... Jadi pengertian bilangan bulat = ... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... 

Aturan pengerjaannya :

·                Operasi di dalam tanda kurung didahulukan.

·                Penjumlahan dan pengurangan sama kuat, jadi yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada di sebelah kiri.

·                Perkalian dan pembagian sama kuat, yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada di sebelah kiri.

·                Perkalian/pembagian lebih kuat dari penjumlahan/pengurangan , yang dikerjakan terlebih dahulu adalah operasi perkalian/pembagian.

a. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 

·                Jika kedua bilangan tandanya sama, maka ,tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda kedua buah bilangan.

·                Hasilnya sama dengan penjumlahan kedua bilangan tersebut.

·                Jika kedua bilangan tandanya berbeda maka, tanda hasil penjumlahan, sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut

·                Hasil sama dengan selisih antara bilangan terbesar dengan bilangan terkecil dalam penjumlahan tersebut

·                 

b.Perkalian dan pembagian bilangan bulat

Pada dasarnya perkalian bilangan bulat hampir sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat terdapat aturan perkalian tanda dengan tententuan :

         (+) x (+) = (+)

         (+) x (-) = (-)

         (-) x (+ = (-)

         (-) x (-) = (+)

Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku aturan, sebagai berikut :

         (+) : (+) = (+)

         (+) : (-) = (-)

         (-) : (+) = (-)

         (-) : (-) = (+)

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN :

Berikut ini beberapa contoh operasi hitung campuran bilangan bulat :
1. -12 + 54 : (-6)
            = -12 + (-9)
            = -21

2. 2 x -8 + 7
            = -16 + 7
            = -9

3. Hasil pengerjaan hitung -15 + 21 -(-8) adalah....
            -15 + 21 -(-8)
            = -15 + 21 + 8
            = -15 + 29
            = 14

Soal Cerita Operasi Hitung Campuran

1. Seorang pedagang telur mula-mula mempunyai 120 butir, kemudian dijual sebanyak 75 butir. Pedagang membeli lagi sebanyak 65 butir, Berapa butir telur pedagang sekarang?
Jawab: .............................................................................................................................

2. Suhu di suatu daerah 5°C di bawah nol. Pada malam hari suhu turun 3°C. Menjelang pagi hari suhu turun lagi 3°C. Berapa suhu daerah itu sekarang?
Jawab: .................................................................................................................................

 3. Ayu membeli 5 kotak bolpoin. Setiap kotak berisi 12 bolpoin. Bolpoin itu diberikan kepada adiknya 5 buah. Sisanya akan dibagikan kepada 5 temannya. Berapa bolpoin yang diterima masing-masing teman Ayu?
Jawab: .............................................................................................................................

4. Seorang turis menyelam hingga 68 meter di bawah permukaan laut. Kemudian turis itu naik setinggi 25 meter. Berada pada posisi berapakah turis itu dari permukaan laut saat ini?
Jawab: .............................................................................................................................

5. Seorang pilot pesawat tempur mula-mula diperintahkan membawa pesawatnya 450 km ke arah barat dari kota Jakarta kemudian diperintah membalik ke timur 428 km jauh dari kota Jakarta. Ke mana arah pesawat itu sekarang? Berapa jauh dari kota Jakarta?
Jawab: .............................................................................................................................

6. Di sebuah pasar daging, dijual kaki hewan yaitu 120 kaki kambing dan 200 kaki ayam. Berapa ekor kambing dan ayam yang dipotong di pasar itu?
Jawab: .............................................................................................................................

SOAL CERITA BILANGAN BULAT

1.   Santi membeli selusin gelas dengan harga Rp17.000,00 per gelas. Kemudian ia membeli 19 gelas lagi dengan harga Rp34.000,00 per gelas. Berapakah uang yang harus dibayarkan untuk gelas-gelas tersebut?

Jawab  :

= (12 x 17.000) + (19 x 34.000)

= 204.000 +  646.000

= 850.000

2.   Ali membeli 36 bola dengan harga Rp21.000,00 per buah dan bola yang lain sebanyak 32 buah dengan harga masing-masing Rp42.000,00 per buah. Berapakah uang yang harus dibayar Ali untuk bola-bola tersebut?

Jawab 

= (36 + 21.000) + (32 x 42.000)

= 756.000 + 1.344.000

= 2.100.0000

3.   Ayu membeli 5 kotak bolpoin. Setiap kotak berisi 12 bolpoin. Bolpoin itu diberikan kepada adiknya 5 buah. Sisanya akan dibagikan kepada 5 temannya. Berapa bolpoin yang diterima masing-masing teman Ayu?

Jawab

= (5 x 12 - 5) : 5

= (60-5) : 11

= 55 : 5

= 11

4.   Seorang pedagang telur mula-mula mempunyai 120 butir, kemudian dijual sebanyak 75 butir. Pedagang membeli lagi sebanyak 65 butir, Berapa butir telur pedagang sekarang?

Jawab

= 120 - 75  + 65

= 45 + 65

= 110

5.   Bu Rina membeli 15 botol sirup manis di sebuah agen. Harga satu botol sirup Rp16.000,00. Bu Rina menjual sirup tersebut secara eceran dengan harga Rp17.500,00 per botol. Berapa keuntungan yang diperoleh Bu Rina jika semua sirup habis terjual?

Jawab

= (15 x 17.500) -  (15 x 16.000)

= 262.500 - 240.000
= 22.500

atau

= (17.500 - 16.000) x 15 = 1.500 x 15 = 22.500

SOAL OPERASI BILANGAN

Nama Siswa   : ............

Untuk lebih memahami, kerjakan soal-soal di bawah ini !

1. Dengan menggunakan garis bilangan, hitunglah hasil penjumlahan berikut!
a. 4 + 3                         e. -8 + 6
b. 6 + 2                         f. 7 + (-1)
c. -5 + 7                        g. -10 + 4
d. 7 + (-8)                     h. -5 + (-4)

2. Tanpa menggunakan alat bantu, hitunglah penjumlahan berikut!
a. 3 + 7                         e. 1 + (-7)
b. 6 + (-4)                     f. -8 + 0
c. 9 + (-4)                     g. -5 + (-4)
d. 6 + (-6)                     h. -6 + (-5)

3. Tentukan nilai x agar kalimat-kalimat berikut benar !
a. 2 + x = 5                   e. x + 4 = -5
b. 4 + x = 9                   f. 7 + (x) = 1
c. x + 6 = 11                 g.  x + (-11) = 6
d. x + 3 = 2                   h. -15 + (x) = 0